A. HARFLİ İFADELER4a, 2(x – y), x², a + b + 3c gibi ifadelere harfli ifadeler denir.

• 3x²y ifadesinde 3 e kat sayı denir.

• Harfli ifadelerde, eksi (–) veya artı (+) işaretleriyle birbirinden ayrılan kısımlara terim denir.

• Harfleri ve harflerin kuvvetleri aynı olan terimlere de benzer terimler denir.

B. PASCAL (PASKAL) ÜÇGENİ ve BİNOM AÇILIMI 

(a + b)ⁿ açılımı yapılırken, önce a nın n . kuvvetten başlayarak azalan, b nin 0 dan başlayarak artan kuvvetlerinin çarpımları yazılıp toplanır.

Sonra n nin Paskal üçgenindeki karşılığı bulunarak katsayılar belirlenir.

(a – b)ⁿ yukarıdaki biçimde yapılır ancak b nin; çift kuvvetlerinde terimin önüne (+), tek kuvvetlerinde terimin önüne (–) işareti konulur.

Örnek

• (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

• (a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³

• (a + b)⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴

• (a – b)⁴ = a⁴ – 4a³b + 6a²b² – 4ab³ + b⁴

   

   

   

   

   

  1. İki Kare Farkı - Toplamıa² – b² = (a – b) (a + b)

  •  

  • a² + b² = (a + b)² – 2ab ya da

    a² + b² = (a – b)² + 2ab dir.

   

  2. Tam Kare İfadeler(a + b)² = a² + 2ab + b²

  •  

  • (a – b)² = a² – 2ab + b²

  • (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + ac + bc)

  • (a + b – c)² = a² + b² + c² + 2(ab – ac – bc)

   

  3. İki Küp Farkı - Toplamıa³ – b³ = (a – b) (a² + ab + b² )

  •  

  • a³ + b³ = (a + b) (a² – ab + b² )

  • a³ – b³ = (a – b)³ + 3ab (a – b)

  • a³ + b³ = (a + b)³ – 3ab (a + b)

   

  n bir tam sayı olmak üzere,Her terimde kat sayıların e.b.o.b. u veya her terimdeki aynı (ortak) çarpan ifadelerin parantez dışına alınmasına denir.

  • (a – b)²ⁿ = (b – a)²ⁿ

  • (a – b)^{2n – 1} = – (b – a)^{2n – 1} dir.

  (a + b)² = (a – b)² + 4ab

   

   

  D. ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA

   

   

   

  E. GRUPLANDIRMAVerilen ifadenin terimleri uygun şekillerde gruplara ayrılır ve ayrılan gruplarda ortak bir çarpan aranır.

   

   

   

  F. x² + bx + c BİÇİMİNDEKİ ÜÇ TERİMLİNİN ÇARPANLARA AYRILMASIb = m + n ve c = m . n olmak üzere,

   

  x² + bx + c = (x + m) (x + n) dir.

  C. ÖZDEŞLİKLERÇözüm kümesi R (Reel Sayılar) olan eşitliklere özdeşlik denir.